面積計算｜12 種類の図形を単位混在で計算し途中式を出す
三角形・円・台形など 12 種類の平面図形の面積と周の長さを、3m 50cm のような単位混在の入力で計算する無料ツール。代入した途中式と、mm² から坪までの換算を同時に表示します。
面積の公式: S = 縦 × 横
基準の単位（単位を書かずに数字だけ入れたときの単位・結果の単位）
欄には単位を書けます。3m 50cm のように大きい順に並べると 1 つの寸法として合わせます。
例を入れる
寸法を入れてください
3m 50cm のように単位を混ぜて書けます
このツールについて
使い方・特徴・補足情報
面積計算とは
面積計算は、図形を選んで寸法を入れるだけで面積と周の長さを求めるツールです。
三角形・四角形・円・正多角形の 12 種類に対応しています。3 辺から求めるヘロンの公式や、扇形の中心角にも対応します。
寸法は 3m 50cm のように単位を混ぜて書けます。巻き尺で読んだ数字をそのまま入れられるので、電卓で cm に直す手間がなくなります。
答えのほかに、入力値を代入した途中式が並びます。面積は mm² から坪まで 7 つの単位に同時換算します。
入力した寸法はブラウザ内だけで処理し、外部サーバーには送信しません。
こんな人におすすめ
図面や実測から面積を出す人
楽になること
寸法から面積と周の長さを求める作業
避けたい手間
単位換算の直し忘れと公式の取り違え
解決できる困りごと
- 巻き尺で読んだ 3m50cm を、cm に直してから電卓に入れる手間がなくなる
- 公式のどこに何を入れたかが残るので、答えが合わないときに見直す場所が分かる
- 3 辺の長さしか分からない三角形でも、高さを測り直さずに面積が出る
- m² と坪と a を行き来する換算を、面積を求めるのと同じ画面で済ませられる
- 3 辺が三角形にならない寸法を、もっともらしい数字が出る前に気づける
- 縦と横を取り違えて入れたときに、図の比率で見つけられる
使い方
- 図形を選びます。三角形は「底辺と高さ」と「3 辺」の 2 通りから選べます。
- 基準の単位を選びます。単位を書かずに数字だけ入れたときの単位になります。
- 寸法を入れます。3m 50cm のように大きい順に並べると 1 つの寸法として合わせます。
- 面積と周の長さ、代入した途中式、7 単位の換算表がその場で出ます。
- 図で縦横の比率を見て、寸法の入れ違いがないか確かめます。
- 「答えと途中式をコピー」で、断り書きまで含めて写せます。
使用例
巻き尺の読みをそのまま入れる
部屋の縦横を 3m50cm と 2m70cm で測った例です。cm に直さずそのまま入れられる点に注目します。
入力
長方形／縦 3m50cm／横 2m70cm
出力
面積 9.45 m²（坪では約 2.8586）／周の長さ 12.4 m
3 辺しか分からない三角形
3m・4m・5m の三角形の花壇の例です。高さを測らなくてもヘロンの公式で面積が出る点に注目します。
入力
三角形（3 辺）／辺 A 3m／辺 B 4m／辺 C 5m
出力
面積 6 m²／周の長さ 12 m（途中式は辺を長い順に並べ替えた形で出ます）
成立しない寸法を断る
1m・2m・10m を入れた例です。答えを出さずに、どの辺が長すぎるかまで書いて断る点に注目します。
入力
三角形（3 辺）／辺 A 1m／辺 B 2m／辺 C 10m
出力
この 3 辺では三角形が作れません。いちばん長い辺 10m が、残り 2 辺の和 3m 以上あります。
周の長さが決まらないと分かる
底辺 6m・高さ 4m の三角形です。面積は決まるのに周の長さは決まらない、という違いに注目します。
入力
三角形（底辺と高さ）／底辺 6m／高さ 4m
出力
面積 12 m²／周の長さは出せません（頂点の左右の位置が決まらないため）
活用シーン
図面から部屋や区画の広さを出す
縦横を入れると面積が出ます。坪と a も同時に出るので、図面の表記が m² でなくても読み替えられます。
花壇や畑を三角形・台形で分けて測る
いびつな土地は三角形と台形に分けて測ります。それぞれの面積を出して足せば、全体の広さが分かります。
算数・数学の宿題の答え合わせ
公式に入れた値が段で並びます。自分のノートと見比べて、どこで取り違えたかを探せます。
円形の花壇や扇形の芝生の面積
半径と中心角を入れると扇形の面積と弧の長さが出ます。縁に置くレンガの本数を見積もるときに使えます。
布や板の切り出し前に必要量の下限を見る
切り出す形の面積を材料 1 枚の面積で割ると、最低何枚要るかが出ます。向きや詰め方の無駄があるので、実際の枚数はこれ以上になります。
測った寸法の打ち間違いを見つける
入れた寸法どおりの比率で図が描かれます。縦横を取り違えたときは形が明らかに変わるので気づけます。
技術的な解説
補足: 仕組み
寸法は文字列のまま解析します。3m 50cm は単位が大きい順のときだけ合算します。
数字のあいだの空白は消しません。1 2 を 12 と読み替えると入力ミスが別の答えに化けるためです。
3 辺の面積はヘロンの公式です。素朴な計算は細長い三角形で桁落ちするので、辺を降順に並べる Kahan の形と Math.sqrt を使います。
楕円の周は初等関数で書けません。ラマヌジャンの第 2 近似式で計算し、近似だと画面に出します。
もっと詳しく
面積が決まっても周の長さが決まらない図形
底辺 6m・高さ 4m の三角形の面積は 12m² です。ところが周の長さは決まりません。
高さを保ったまま頂点を左右に動かしても面積は変わらないからです。斜めの 2 辺だけが伸びていきます。
平行四辺形と台形も同じです。上底・下底・高さでは、左右の脚の長さが定まりません。
このツールは、そういう入力では周の長さを空欄にせず「出せない理由」を書きます。3 辺が分かるなら「三角形（3 辺）」に切り替えてください。
単位を混ぜて書ける入力と、書けない入力
3m 50cm は 1 つの寸法として合算します。大きい単位から順に並んでいることが条件です。
50cm 3m はエラーにします。読み替えて助けると、順番を間違えたことに気づけないためです。
同じ単位を 2 回書いた 3m 2m も断ります。足すべきか置き換えるべきかが決まらないからです。
単位のない数字が 2 つ以上並んだときもエラーです。空白を消して 12 と読むと、打ち間違いが別の答えに化けます。
坪の換算に使っている値
1 坪は 1 間四方の面積です。1 間 = 6 尺、1 尺 = 10/33 m なので、1 坪 = (60/33)² = 400/121 m² になります。
小数では約 3.305785 m² ですが、換算は分数のまま計算して最後に丸めます。
畳は換算していません。規格が複数あり、1 枚の面積が一通りに決まらないためです。
長さの単位だけを換算したいときは、単位変換ツールのほうが速く済みます。
よくある質問
立体の体積は計算できますか？
できません。このツールが扱うのは平面図形の面積と周の長さだけで、円柱・直方体・球などの体積は対象外です。
角柱と円柱のように上下が同じ形の立体なら、底面をここで出して高さを掛けられます。角錐と円錐はさらに 3 で割り、球はこの手が使えません。
3m 50cm のような書き方はどの欄でも使えますか？
長さを入れるすべての欄で使えます。km・m・cm・mm の 4 つを、大きいものから順に 3 つまで並べられます。
中心角と辺の数の欄は数値だけです。
畳の枚数に換算できますか？
換算していません。畳は規格が複数あり、1 枚の面積が一通りに決まらないためです。
m² と坪は出しているので、使いたい規格の 1 枚あたりの面積で割ってください。
答えの桁はどこまで正確ですか？
計算は倍精度の浮動小数点で行い、途中式は有効数字 12 桁で丸めます。
丸めが起きた段には ≈ を付けるので、割り切れていない段がひと目で分かります。
楕円の周の長さが「近似」なのはなぜですか？
楕円の周の長さは初等関数で書けず、正確な値は積分でしか表せません。
このツールはラマヌジャンの第 2 近似式を使い、近似であることを画面とコピー文の両方に書いています。
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このツールの使い方や活用例をブログでも紹介しています。
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