分数計算｜通分・約分の途中式つきで式のまま計算できる無料ツール
分数の足し算・引き算・掛け算・割り算を、式のまま計算する無料オンラインツール。括弧と優先順位に対応し、通分・約分の途中式、帯分数・小数・パーセント、循環小数までブラウザ内だけで求めます。
括弧・帯分数（1 1/2）・小数・パーセント・くり返す小数（0.1(6)）を混ぜて 1 行で書けます。 掛け算と割り算は足し算より先に計算します。
記号を足す
例を入れる
計算したい式を入れてください
1/2 + 1/3 のように、分数を式のまま書けます
このツールについて
使い方・特徴・補足情報
分数計算とは
分数計算は、1 行に書いた式をそのまま受け取るツールです。分数の欄を 1 つずつ埋める必要がありません。
括弧と演算の優先順位に沿って計算します。掛け算と割り算が先なので、記号が混ざった式もそのまま打てます。
答えは既約分数・帯分数・小数・パーセントの 4 つで並びます。割り切れないときは、くり返す桁に上線を引いて示します。
通分で何を掛けたか、約分で何で割ったかは途中式に残ります。式はブラウザ内だけで処理し、外部サーバーには送信しません。
こんな人におすすめ
分数の計算をする人
楽になること
括弧つきの分数の式の計算
避けたい手間
通分のミスと検算の手間
解決できる困りごと
- 通分の分母をそろえる計算を手でやり直す手間がなくなる
- 掛け算と足し算が混ざった式で、計算する順番を間違えずに済む
- 帯分数と仮分数を行き来する書き換えを毎回手で書かなくてよくなる
- 答えが合わないときに、どの段階でずれたかを途中式から探せる
- くり返す小数を何桁で切るか悩まずに、分数のまま答えを持ち帰れる
使い方
- 計算したい式を 1 行で入力します。
1/2 + 1/3 × 3/4のように括弧も書けます。 ×÷()のボタンを押すと、記号を式の末尾に足せます。- 答えが既約分数・帯分数・小数・パーセントの 4 つで並びます。
- 途中式に、通分で掛けた数と約分で割った数が段階で出ます。
- 「答えをコピー」か「途中式ごとコピー」でクリップボードへ写します。
使用例
宿題の答えを式のまま確かめる
掛け算を先に計算する式です。左から順に足すと 5/8 になってしまう点に注目します。
入力
1/2 + 1/3 × 3/4
出力
3/4（小数 0.75 ／ 75%）
帯分数どうしを足す
空白で区切った帯分数をそのまま入力した例です。仮分数と帯分数の両方で答えが出る点に注目します。
入力
1 1/2 + 2 3/4
出力
17/4 ＝ 4 と 1/4（小数 4.25）
くり返す小数を分数に戻す
くり返す桁を括弧で囲んで入力した例です。小数を経由せず、厳密な分数で受け取る点に注目します。
入力
0.1(6) + 1/3
出力
1/2（小数 0.5 ／ 50%）
活用シーン
算数の宿題の答え合わせ
答えだけでなく通分と約分の段階が出ます。どこで間違えたかを、自分の計算と見比べて探せます。
レシピの分量を分けるとき
「大さじ 1 と 1/2 を 3 等分」のような式をそのまま打てます。帯分数のまま答えが読めます。
図面やインチ表記の寸法計算
3/8 インチと 5/16 インチの和のように、分母が違う寸法を足し引きします。答えは既約分数で返します。
楽譜の拍を数える
4 分音符と 8 分音符の長さを分数で足して、小節に収まるかを確かめます。帯分数で余りが読めます。
確率を分数のまま重ねる
1/6 × 1/6 のように分数どうしを掛けて、小数に直さずに答えを持ちます。約分の段階も残ります。
小数と分数を行き来する下調べ
0.(3) のようなくり返す小数を入れると、分母の小さい分数で返します。手計算の検算に使えます。
技術的な解説
補足: 仕組み
式は再帰下降パーサでトークンに分け、+ - より × ÷ を先に評価する木を作ります。括弧はその木の入れ子として扱います。
数はすべて BigInt の分子・分母の組で持ちます。約分には最大公約数を求めるユークリッドの互除法というアルゴリズムを使います。
小数への展開は筆算と同じ割り算で行い、余りが再び現れた位置から先をくり返しとみなします。
もっと詳しく
帯分数と仮分数を分けるのは空白ひとつ
1 1/2 は「1 と 2 分の 1」で 3/2、11/2 は仮分数で 5.5 です。違いは数字のあいだの空白だけです。
本ツールは空白を消さずに区切りとして読み、帯分数として読んだときは画面にその旨を出します。
空白を機械的に取り除く実装だと、打ち間違いがエラーにならず、もっともらしい別の答えが返ります。
掛け算と足し算が混ざった式の順番
1/2 + 1/3 × 3/4 は掛け算を先に計算して 3/4 になります。左から順に足すと 5/8 で、答えが変わります。
分数の欄を 1 つずつ増やす作りだと、この順番を利用者が自分で組み立てることになります。
本ツールは括弧も受け取るので、先に足したいときは (1/2 + 1/3) × 3/4 と書けます。
くり返す小数を 12 桁で切らない理由
1/7 を小数にすると 142857 のくり返しになり、桁を打ち切ると元の分数に戻せません。
本ツールは筆算の余りを記録し、同じ余りが出た位置から先をくり返しとみなして上線を引きます。
入力側でも 0.(3) や 0.333... を受け取り、読み取ったくり返しの桁を画面に出します。
よくある質問
分数の棒に使う「/」は割り算とどう違いますか？
同じものとして扱い、すべて分数のまま厳密に計算します。1/2 は「2 分の 1」でも「1 ÷ 2」でも同じ結果で、左から順に計算するので 1/2/3 は 1/6 になります。
答えが割り切れないときはどう表示されますか？
くり返す桁に上線を引いて示します。たとえば 1/6 は 0.1 のあとの 6 がくり返しで、コピーすると 0.1(6) の形で写ります。
小数やパーセントを混ぜて書けますか？
0.25 は 1/4、50% は 1/2 として読み取るので、0.25 + 50% + 1/8 のような式も 1 行で計算します。どう読み取ったかは画面に出すので、意図と違えば書き直せます。
どのくらい大きな数まで計算できますか？
1 つの数は 100 桁まで、答えの分子と分母は 1,000 桁までです。整数の計算に BigInt を使うため、桁が増えても丸めは起きません。
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