合成抵抗計算｜直列・並列の組み合わせを式で書いて抵抗値を求める
直列・並列の合成抵抗を式で書いて計算する無料ツール。3本以上の混合接続も計算の順番つきで出し、割り切れない答えは分数も併記。あと1本の逆算や、手持ちの抵抗で目標値に近い組み合わせ探しもできます。
+ が直列、// が並列です（|| や ∥ でも書けます）。( ) で囲んだ部分を先に計算します。値は 4.7k・4k7・4700 のどれでも読みます。
つなぎ方から計算
+ で直列、// で並列につないだ式を入れてください。値だけを並べると全部直列と全部並列の両方を出します。
このツールについて
使い方・特徴・補足情報
合成抵抗計算とは
合成抵抗計算は、つないだ抵抗全体の値を求めるツールです。
+ を直列、// を並列として、つなぎ方を式で書きます。
3 本以上が混ざった回路も、かっこでまとめれば 1 回で答えが出ます。 計算の順番は 1 段ずつ並ぶので、手計算の答え合わせに使えます。
並列の答えは、割り切れない値になりがちです。
そのときは丸めた値に ≒ を付け、正確な分数も並べます。
あと 1 本で目標の値にする逆算と、手持ちの抵抗から近い組み合わせを探すモードもあります。
こんな人におすすめ
回路の抵抗値を確かめたい人
楽になること
直列と並列が混ざった抵抗値の計算
避けたい手間
並列の逆数の足し忘れや順番の間違い
解決できる困りごと
- 並列の式に 3 本を一度に当てはめてしまう和分の積の使い間違いを、1 段ずつの計算で確かめられる
- 直列と並列が混ざった回路で、どこから先にまとめるかを式のかっこで固定して計算できる
- いまの抵抗に何 Ω を足せば目標になるかを、逆数の式を組み立てずに求められる
- 手元にある抵抗の値だけで、目標に近いつなぎ方を 1 本ずつ試さずに見つけられる
- 66.666… のように割り切れない答えを、丸めた値と正確な分数の両方で書き残せる
使い方
- 上の切り替えで「つなぎ方から計算」「あと1本を逆算」「手持ちで目標を作る」から選びます。
- 値は 4.7k・4k7・4700 のどれでも入れられます。k はキロ、M はメガです。
- 式では + が直列、// が並列です。かっこで先にまとめる部分を囲みます。
- 結果の下で、読み取った式と計算の順番を確かめます。
- 結果をコピーすると、式と計算の順番も一緒に貼り付きます。
使用例
並列を含む 3 本の回路
並列の 220 Ω と 330 Ω を先にまとめてから 100 Ω を足す例です。// が + より先に計算される点に注目してください。
入力
100 + 220 // 330
出力
読み取った式 100 Ω + (220 Ω ∥ 330 Ω)／220 Ω ∥ 330 Ω = 132 Ω／100 Ω + 132 Ω = 232 Ω
割り切れない並列の答え
100 Ω と 200 Ω の並列は割り切れません。丸めた値と一緒に分数が出る点に注目してください。
入力
100 // 200
出力
合成抵抗 ≒ 66.6667 Ω（分数では 200/3 Ω）
1 kΩ から 750 Ω を作る逆算
いまの抵抗より小さくしたいときは並列だけが使えます。直列では作れない理由も一緒に出ます。
入力
あと1本を逆算／いまの抵抗 1k／目標 750
出力
並列につなぐ値 3 kΩ（1 kΩ ∥ 3 kΩ = 750 Ω）／直列では作れません（直列に足すと値は大きくなる一方です）
活用シーン
教科書の回路の答え合わせをする
並列の部分を含む回路の問題を解いた場面です。式を書くと計算の順番が出るので、どの段で間違えたかが分かります。
手元に無い値を 2 本で作る
750 Ω が欲しいのに 1 kΩ しか無い場面です。逆算で、並列に 3 kΩ をつなげばよいと出ます。
部品箱の中身で近い値を探す
持っている抵抗の値を一覧で入れる場面です。3 本までのつなぎ方を全部試し、目標に近い順に並べます。
同じ値の抵抗を何本か束ねる
同じ値を並列に何本か入れて、値を下げたい場面です。本数を変えた式を書き換えて、すぐに比べられます。
回路図のメモを式で残す
組んだ回路の構成を記録しておく場面です。コピーした結果に式と答えが入るので、あとから同じ計算を再現できます。
技術的な解説
補足: 仕組み
値はすべて、分子と分母を BigInt で持つ分数として計算します。
直列は R = R1 + R2 + …、並列は 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … で求めます。
分数のまま最後まで計算するので、途中で丸めた誤差がたまりません。
表示だけを有効 6 桁に丸め、そのときは ≒ を付けます。
式は、// を + より先に計算する規則で読み取ります。
掛け算を足し算より先にするのと同じ考え方です。
もっと詳しく
和分の積が使えるのは 2 本ずつ
並列の抵抗 2 本は、R1 × R2 ÷ (R1 + R2) で求まります。
「和分の積」と呼ばれる、逆数の和を 2 本の場合に変形した式です。
3 本に同じ形を当てはめると、単位からして合いません。 分子が Ω の 3 乗、分母が Ω の 1 乗になるからです。
3 本以上は、2 本ずつまとめるか、逆数の和で求めます。 本ツールは 3 本の並列を逆数の和で 1 段にまとめて計算します。
式のかっこは読み取った形で確かめる
100 + 220 // 330 は、並列を先に計算して 232 Ω になります。
かっこで (100 + 220) // 330 と書くと、約 162.46 Ω に変わります。
同じ数字でも、どこから先にまとめるかで答えが変わります。 そこで、読み取った式をかっこを補った形で画面に出しています。
思った形と違うときは、かっこを足して書き直してください。
手持ちで探す範囲と試さないつなぎ方
手持ちのモードは、1〜3 本のつなぎ方を 7 通りの形ですべて試します。 並び替えただけの同じ組み合わせは 1 つに数えます。
4 本以上のつなぎ方は試しません。 直列と並列の組み合わせで書けないブリッジのような回路も対象外です。
一覧の順位は「試した中で近い順」です。 4 本以上なら、もっと近い値が作れる場合もあります。
よくある質問
4.7k と 4k7 は同じ値として読まれますか？
どちらも 4,700 Ω として読みます。4k7 のように、小数点の位置に k や R を置く書き方にも対応しています。
2R2 は 2.2 Ω、R47 は 0.47 Ω です。
小文字の m と大文字の M は区別されますか？
区別します。大文字の M はメガ（100 万倍）、小文字の m はミリ（1,000 分の 1）です。
小文字の m を読んだときは、結果の下に断りを出します。
カンマで区切った値の一覧は読めますか？
手持ちの一覧では「カンマの読み方」で、桁区切りか値の区切りかを選べます。100,220,330 はどちらにも読めるためです。
式の中のカンマは桁区切りとして読み、そう読んだことを結果の下に出します。
ブリッジ回路の合成抵抗も計算できますか？
計算できません。ブリッジは、直列と並列の組み合わせだけでは表せないつなぎ方です。
+ と // とかっこで書ける回路だけが対象です。
コンデンサの合成容量にも使えますか？
そのままでは使えません。コンデンサは、並列が足し算、直列が逆数の和で、抵抗と式が入れ替わります。
抵抗の値として計算した結果を、容量に読み替えないでください。
計算した値と、実際に測った値が少し違います。
本ツールは、部品に書かれた値どおりとして計算しています。実際の部品の値は、表記から少しずれることがあります。
ずれの幅は部品ごとに違うので、部品の資料で確かめてください。
入力した値はどこかに送られますか？
ツールに入力した値は、お使いのブラウザの中だけで計算します。
計算に使うのは、画面に打ち込んだ値と式だけです。ファイルを読み込む欄はありません。
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