勾配をパーセント・角度・寸で行き来する手順｜長さまで出す

傾きの書き方は場面でばらばらです。同じ坂が「12%」とも「約 6.84 度」とも「1:8.33」とも書かれます。

その行き来をまとめて済ませるのが勾配計算です。どれか 1 つ入れれば、残りの書き方が一度に並びます。

表し方を選んでから値を入れる

最初に選ぶのは「表し方」です。パーセント・パーミル・角度・寸勾配・1:N・割の 6 種類から選びます。

割だけは 2 つ並んでいます。これは同じ言葉に 2 通りの読みがあるためで、あとで詳しく書きます。

値を入れる欄は 1 つだけです。ボタンはなく、入れた時点で結果が出ます。

角度と換算の一覧が同時に並ぶ

いちばん大きく出るのが角度です。その横に度分秒と勾配係数が並びます。

その下に、選ばなかった表し方がすべて並びます。4 寸を入れれば、40%・400‰・1:2.5 が同時に読めます。

勾配係数は斜辺を水平で割った値です。水平に測った長さへ掛けると、斜面をたどった長さの目安になります。

≒ が付いた値はどこが丸められているか

4 寸の角度は 21.8014 度と出ますが、頭に ≒ が付きます。表示の桁で丸めたという印です。

計算そのものは丸める前の値で進みます。画面に出ている桁より細かい部分が、次の値へそのまま伝わります。

40% のように割り切れる値には記号が付きません。どこが丸められているかが、記号の有無だけで見分けられます。

勾配と 1 辺から残りの長さが出る

勾配は比なので、それだけでは長さが決まりません。「長さに落とす」の欄に 1 つ入れると、残りの 2 つが出ます。

基準にする辺は 3 つから選べます。高さ・水平距離・斜距離のどれを起点にしても構いません。

単位は mm・cm・m から選びます。勾配は比なので、どれを選んでも角度と換算の値は変わりません。

使用例

たとえば、物置の入口に高さ 700mm の段差があるとします。渡し板を 1:12 の傾きで置きたい、という場面です。

表し方で 1:N を選んで 12 を入れ、高さに 700 と入れます。水平距離 8,400mm と斜距離約 8,429mm がすぐ出ます。

置ける奥行きが 6,000mm しかなければ、その傾きでは収まりません。数字が先に分かるので、板を買う前に判断できます。

刻みに乗らない値は上下の候補が出る

角度から寸勾配へ直すと、3.6397 寸のような半端な値になります。実際に指定するのは刻みに乗る値です。

そこで刻みを選ぶと、その刻みに乗る値が 2 つ出ます。ゆるいほうと急なほうを並べる形です。

添えてあるのは角度と、高さがどれだけ変わるかです。基準にする水平距離は見出しに書いてあります。

1:N の行だけ並びが逆に見えるかもしれません。1:N は数が大きいほどゆるいので、見出しは値ではなく傾きの向きで書いています。

「割」は 2 通りの読みを並べる

勾配の「割」には読みが 2 つあります。どちらで読むかで角度が大きく変わります。

ひとつは高さ 1 に対する水平を割で書く読みです。この読みなら「1 割 5 分」は 1:1.5 で、約 33.69 度になります。

もうひとつはパーセントを 10 で割った値を割と呼ぶ読みです。こちらの 1.5 割は 15% で、約 8.53 度です。

同じ言葉で 4 倍ほど違う角度になります。本ツールはどちらかに寄せず、両方を別の表し方として用意しています。

結果の下には、この断りが常に出ます。受け取った書類の「割」がどちらの意味か、相手と突き合わせるときに使ってください。

測った 2 つの長さからも出せる

高さと水平距離を測ってある場合は「2 つの長さから」に切り替えます。組は 3 通りから選べます。

斜距離を使う組では、長さの関係が成り立たない入力があります。そのときは結果を出さず、理由を書いて止まります。

読めない値を近い数字へ読み替えることもしません。数字のあいだに空白が入った入力なども、そのまま止めて知らせます。

関連するツール

三角形のほかの辺や角まで出したいときは三角形の辺と角の計算を使ってください。直角に限らず、6 つのうち 3 つから残りを解きます。

長さの単位そのものを直したいときは単位変換が向いています。本ツールの長さは、入れた単位のまま返します。

割合としてのパーセントを扱いたいときはパーセント計算です。勾配の 100% が 45 度になるのとは、意味が別だからです。

まとめ

表し方を 1 つ入れれば、角度と残りの書き方が一度に並びます。勾配係数まで同じ画面に出ます。

長さは 1 辺を足した時点で決まります。高さから奥行きを知りたい場面が、そのまま終わります。

刻みに乗らない値には上下の候補が付きます。「割」は 2 通りの読みを並べるので、取り違えたまま進むことがありません。